如何将噪声量子处理器与经典计算机进行比较

噪声量子处理器与经典计算机比较方法

由Google Quantum AI团队的主要科学家Sergio Boixo和Vadim Smelyanskiy发布

一个完全可纠错的量子计算机将能够解决一些对经典计算机来说是不可能的问题,但构建这样的设备是一项巨大的工程。我们为我们在朝着完全可纠错的量子计算机方向取得的里程碑感到自豪,但是这种大规模的计算机仍然需要数年时间。与此同时,我们正在使用我们目前的噪声量子处理器作为灵活的量子实验平台。

与可纠错的量子计算机相比,噪声量子处理器上的实验目前仅限于数千个量子操作或门操作,之后噪声会降低量子状态。在2019年,我们在我们的量子处理器上实现了一个称为随机电路采样的特定计算任务,并首次展示了它超越了最先进的经典超级计算机。

尽管它们尚未达到超越经典的能力,但我们也使用我们的处理器观察到了新颖的物理现象,如时间晶体和Majorana边缘模式,并做出了新的实验性发现,如相互作用光子的稳健束缚态和Floquet演化中Majorana边缘模式的噪声韧性。

我们预计,即使在这种中间的噪声状态下,我们也会发现量子处理器的应用,其中有用的量子实验可以比经典超级计算机更快地执行,我们将这些量子处理器的应用称为“计算应用”。迄今还没有人展示过这样的超越经典的计算应用。因此,当我们努力实现这一里程碑时,问题是:如何将在这样的量子处理器上运行的量子实验与经典应用的计算成本进行比较?

我们已经知道如何将可纠错的量子算法与经典算法进行比较。在这种情况下,计算复杂性领域告诉我们,我们可以比较它们各自的计算成本-也就是完成任务所需的操作次数。但是对于我们目前的实验性量子处理器,情况并不那么明确。

在《有效量子体积、保真度和噪声量子处理实验的计算成本》中,我们提供了一个测量量子实验计算成本的框架,引入了实验的“有效量子体积”,即对测量结果有贡献的量子操作或门操作的数量。我们将这个框架应用于评估三个最近的实验的计算成本:我们的随机电路采样实验,我们的测量称为“时间序列相关器”(OTOCs)的量的实验,以及与Ising模型相关的Floquet演化的最近实验。我们对OTOCs特别感兴趣,因为它们为实验测量电路的有效量子体积提供了一种直接方法,而对于经典计算机来说,准确估计电路的有效量子体积本身就是一项计算困难的任务。OTOCs在核磁共振和电子自旋共振光谱学中也很重要。因此,我们认为OTOC实验是量子处理器的首个超越经典计算应用的有希望的候选。

计算成本和一些最近量子实验的影响的绘图。虽然一些实验(例如QC-QMC 2022)具有很高的影响力,而其他一些实验(例如RCS 2023)具有很高的计算成本,但没有一项既有用又足够困难以被认为是“计算应用”。我们假设我们未来的OTOC实验可能是第一个通过这个门槛的实验。绘制的其他实验在文中有引用。

随机电路采样:评估噪声电路的计算成本

当在噪声量子处理器上运行量子电路时,有两个相互竞争的考虑因素。一方面,我们旨在做一些经典计算难以实现的事情。计算成本-在经典计算机上完成任务所需的操作次数-取决于量子电路的有效量子体积:体积越大,计算成本越高,量子处理器就能越好地超越经典计算机。

但另一方面,在嘈杂的处理器上,每个量子门都可能对计算引入误差。操作越多,错误就越高,量子电路在测量感兴趣的数量时的保真度就越低。基于这种考虑,我们可能更喜欢较简单的电路,其有效体积较小,但这些电路可以很容易地由经典计算机模拟。我们希望最大化的这些竞争考虑的平衡被称为“计算资源”,如下所示。

以量子体积和噪声之间的权衡关系为图,以一种称为“计算资源”的数量来捕捉。对于一个嘈杂的量子电路,该数量将随着计算成本的增加而增加,但最终,噪声将超过电路并导致其减少。

我们可以通过一个简单的“hello world”量子处理器程序来看到这些竞争考虑的作用,该程序被称为随机电路采样(RCS),它是量子处理器首次超越经典计算机的演示。任何门的任何错误都可能导致实验失败。不可避免地,这是一个难以以高保真度实现的实验,因此它也是系统保真度的基准。但它也对量子处理器能够实现的最高已知计算成本相对应。我们最近报道了迄今为止进行的最强大的RCS实验,其实验测量保真度较低为1.7×10-3,理论计算成本较高为~1023。这些量子电路有700个双量子门。我们估计这个实验将需要在世界上最大的超级计算机中模拟约47年的时间。虽然这满足了计算应用所需的两个条件之一 – 超越了经典超级计算机 – 但本身并不是一个特别有用的应用。

OTOCs和Floquet演化:局部可观测量的有效量子体积

在量子多体物理学中有许多经典无法解决的开放性问题,因此在我们的量子处理器上运行其中一些实验具有很大的潜力。我们通常对这些实验的看法与我们对RCS实验有所不同。我们通常关注的是更具体的、局部的物理可观测量而不是在实验结束时测量所有量子比特的量子态。由于电路中的每个操作不一定都会影响可观测量,局部可观测量的有效量子体积可能小于运行实验所需的整个电路的量子体积。

我们可以通过应用相对论中的光锥概念来理解这一点,光锥确定了时空中哪些事件可以因果连接:某些事件不可能相互影响,因为信息需要时间在它们之间传播。我们称这样的两个事件在各自的光锥之外。在量子实验中,我们用“蝶形锥”取代光锥,其中锥体的增长由蝶速度确定 – 信息在整个系统中传播的速度。(这个速度通过测量OTOCs来表征,稍后讨论。)局部可观测量的有效量子体积本质上是蝶形锥的体积,仅包括与可观测量因果连接的量子操作。因此,信息在系统中传播得越快,有效体积就越大,因此经典模拟就越困难。

描绘了对局部可观测量B做出贡献的门的有效体积Veff。相关的量Aeff称为有效面积,由平面和锥体的截面表示。底面的周长对应于随蝶速度vB移动的信息传递前沿。

我们将这个框架应用于最近的一个实验,该实验实现了所谓的Floquet Ising模型,这是一个与时间晶体和Majorana实验相关的物理模型。从这个实验的数据中,人们可以直接估计出最大电路的有效保真度为0.37。根据测得的门错误率约为1%,这给出了一个约为100的估计有效体积。这远远小于光锥的大小,光锥上有127个量子比特的两千个门。因此,这个实验的蝴蝶速度非常小。事实上,我们认为有效体积只覆盖了大约28个量子比特,而不是127个,这是通过数值模拟获得的,其精度比实验更高。这个小的有效体积也得到了OTOC技术的证实。尽管这是一个深度电路,但估计的计算成本仅为5×1011,几乎是最近的RCS实验的一万亿分之一。相应地,这个实验可以在单个A100 GPU上每个数据点不到一秒的时间内进行模拟。因此,虽然这当然是一个有用的应用,但它没有满足计算应用的第二个要求:在计算模拟方面具有明显的优势。

OTOC与信息混乱实验是计算应用的一个有希望的途径。OTOC可以告诉我们关于系统的重要物理信息,比如蝴蝶速度,这对于精确测量电路的有效量子体积至关重要。具有快速纠缠门的OTOC实验为量子处理器的首个超经典计算应用的演示提供了潜在路径。事实上,在我们2021年的实验中,我们实现了一个有效保真度Feff ~ 0.06,实验信噪比约为1,对应一个有效体积约为250个门,计算成本为2×1012。

虽然这些早期的OTOC实验还不足以胜过经典模拟,但有一个深刻的物理原因使得OTOC实验成为首个计算应用的候选。对于近期量子处理器可以访问的大多数有趣的量子现象,这些现象很难经典模拟,对应的量子电路会探索许多许多量子能级。这样的演化通常是混沌的,标准的时间顺序相关函数(TOC)在这个范围内很快衰减到纯随机平均。没有实验信号留下来。但是对于OTOC测量,这种情况不会发生,这使得我们能够任意增加复杂性,只受门错误的限制。我们预计将错误率减半将使计算成本翻倍,将这个实验推向超经典的领域。

结论

使用我们开发的有效量子体积框架,我们确定了我们的RCS和OTOC实验以及最近的Floquet演化实验的计算成本。虽然这些实验目前都不符合计算应用的要求,但我们预计通过改进错误率,OTOC实验将成为首个超经典、有用的量子处理器应用。