皮尔逊、斯皮尔曼和肯德尔相关系数,手工计算

Pearson, Spearman, and Kendall correlation coefficients, calculated manually

学习手工计算Pearson、Spearman和Kendall相关系数,以评估两个变量之间的关系

照片由S O C I A L . C U T提供

介绍

在统计学中,相关性用于评估两个变量之间的关系。

在之前的一篇文章中,我们展示了如何在R中计算相关性并进行相关性检验。在本文中,我们将演示如何手工计算Pearson、Spearman和Kendall相关系数,并在两种不同情况下进行计算(即有和无绑定情况)。

数据

为了说明有和无绑定情况下的方法,我们考虑两个不同的数据集,一个带有绑定,另一个没有绑定。

有绑定情况

对于有绑定情况的示例,假设我们有以下大小为5的样本:

作者提供的表格
作者提供的图表

正如我们所看到的,由于变量x中存在两个相同的观测值,因此存在一些绑定。

无绑定情况

对于不需要绑定的情况,我们将考虑以下大小为3的样本:

作者提供的图表

手工计算相关系数

三种最常见的相关性方法是:

  1. Pearson,用于具有线性关系的两个定量连续变量
  2. Spearman,用于两个定量变量,如果关系部分线性,或者用于一个定性有序变量和一个定量变量
  3. Kendall,通常用于两个定性有序变量