我们为什么需要神经网络？
神经网络的重要性：为何它如此必需？
替代神经网络：泰勒级数和傅里叶级数
我最近一直在撰写一系列文章，解释现代神经网络背后的关键概念：
神经网络
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神经网络如此强大和受欢迎的一个原因是它们展现了“通用逼近定理”，这意味着神经网络能够“学习”任何复杂的函数。
一个函数f(x)接受一些输入x并给出一个输出y：
这个函数定义了输入和输出之间的关系。在大多数情况下，我们拥有输入和相应的输出，并且神经网络的目标是学习或逼近映射它们之间的函数。
神经网络的发明可追溯到20世纪50年代和60年代。然而，当时已经存在其他已知的通用逼近器。那么，为什么我们仍然有神经网络呢…
泰勒级数
泰勒级数将一个函数表示为从单个点的导数值计算的无限项之和。换句话说，它是无限多项式的和来逼近一个函数。
上述表达式表示一个函数f(x)的无限和，其中f^n是在点a处的函数f的第n阶导数，n!代表n的阶乘。
如果您有兴趣了解为什么我们使用泰勒级数，请点击此处。简而言之，它们用于将复杂的函数变得易于处理！
泰勒级数存在一个简化版，称为麦克劳林级数，其中a = 0。
在这种情况下，a_0，a_1等等是相应多项式的系数。目标是…
