线性代数的鸟瞰：基础知识
线性代数：基础知识
我们思考无基础，写作无基础，但是当情况严峻时，我们关闭办公室的门，像狂怒一样使用矩阵计算。
线性代数是一门基础学科，它是数学中的一切。从物理学到机器学习，概率论（例如马尔可夫链），无所不包。无论你在做什么，线性代数总是潜伏在其中，一旦事情变得多维，它就会立即向你扑来。根据我的经验（我也听说过这种情况），这是从高中到大学之间的一个巨大冲击。在高中（印度），我接触到一些非常基本的线性代数知识（主要是行列式和矩阵乘法）。然后在大学工程教育中，每门课突然都似乎假设你精通特征值、雅可比矩阵等概念，好像你应该天生就具备这些知识。
本博客旨在提供对这一学科中存在且重要的概念及其明显应用的高级概述。这样，至少你知道你不知道什么（如果有的话）。它也是一个收集资源和链接的借口，以便人们可以深入挖掘这个兔子洞。
I）向量空间
如前所述，当事物变得多维时，线性代数必然出现。我们从标量开始，它只是某种类型的数字。在本文中，我们将考虑实数和复数作为这些标量。一般来说，标量可以是定义了加法、减法、乘法和除法等基本运算（抽象为“域”）的任何对象。现在，我们希望有一个框架来描述这些数字的集合（增加维度）。这些集合被称为“向量空间”。我们将考虑向量空间的元素为实数或复数的情况（前者是后者的特例）。由此得到的向量空间分别称为“实数向量空间”和“复数向量空间”。
线性代数中的思想适用于这些“向量空间”。最常见的例子是你的地板、桌子或计算机屏幕…
